Pewarnaan (Coloring)

Pewarnaan (Coloring)

          Pewarnaan yang kita bahas kali ini adalah sebuah cara yang digunakan untuk menyelesaiakan proses panjadwalan. Dimana dalam pewarnaan ini akan digambarkan dengan graph yang terdiri atas simpul, dan ruas Dalam kehidupan sehari-hari sering kali kita dipusingkan oleh rumitnya penjadwalan, misalnya jika kita harus membuat jadwal ujian dimana ada beberapa mahasiswa yang mengikuti beberapa mata kuliah, tentunya agar mahasiswa tersebut dapat mengikuti semua ujian, maka mata kuliah yang diambil secara bersamaan oleh satu siswa tersebut tidak boleh dijadwalkan pada hari dan jam yang sama. Atau misalnya kita mendapatkan proyek untuk membuat lampu lalulintas di sebuah perlimaan, maka kita harus mengatur nyala lampu merah dan hijau agar tidak terjadi tabrakan. Saat ini kita akan belajar bersama salah satu metode untuk mengatasi permasalahan tersebut dengan metode pewarnaan (Coloring).

Problema pemberian warna kepada semua simpul, sedemikian sehingga 2 simpul yang berdampingan ( ada ruas menghubungkan ke dua simpul tersebut ) mempunyai warna

yang berbeda .Banyak warna yang dipergunkan , diminta seminimal mungkin.

Permasalahan :

Menentukan pola lampu lalulintas dengan jumlah fase minimal, dan pada setiap fase tidak ada perjalanan yang saling melintas . Perjalanan yang diperbolehkan adalah : A ke B, A ke C, A ke D, B ke C, B ke D, E ke B, E ke C dan E ke D

Setelah kita tahu jalur yang boleh dilewati kita akan menempuh langkah sebagai berikut

1. Membuat simpul sebagai simbol dari semua jalur yag diperboleh. letak masing-masing simpul bebas. lihat gambar berikut:

2. Menentukan ruas untuk menghubungkan 2 simpul yang saling melintas atau bersebrangan, pada gambar 1 diatas terlihat bahwa jalur AB, dan BD, saling berseberangan, maka kita hubungkan simpul AB dam BD dengan garis yang disebut ruas, dan kita akan memberikan ruas pada semua jalur yang bersebrangan, mari kita lihat gambar berikut:

3. pada gambar di atas kita telah menghubungkan semua jalur yang saling melintas, langkah berikutnya adalah memberikan warna pada masing-masing simpul yang terhubung dengan ruas atau garis, ketentuan pemberian warnanya adalah

• Gunakan Warna seminimal mungkin
• Simpul yang berdampingan atau /Terhubung langsung dengan ruas, tidak boleh berwarna sama
• Berikan warna yang sama pada simpul yang tidak terhubung secara langsung
• Simpul yang tidak terhubung dengan ruas atau simpul bebas, berarti lintasan tersebut boleh berlaku lampu hijau terus.
• Awal pewarnaan Bebas

Dari Gambar diatas, semua simpul telah diwarnai, dari gambar ersebut simpul EC berwarna kuning sendiri, hal ini dikarenakan simpul EC terhubung secara langsung dengan simpul AD yang berwarna merah, dan terhubung dengan simpul BD yang berwarna coklat, jadi kita harus memberi warna selain coklat dan merah, dalam hal ini kita pilih warna kuning, sementara simpul ED, AB, BC , jadi ke 3 simpul tersebut kita beri warna yang sama, selain merah, coklat dan kuning tentunya, pada contoh diatas kita beri warna hijau. Simpul ED, AB, BC adalah simpul bebas (simpul yang tidak terhubung dengan simpul lain) yang berarti jalur tersebut tidak ada jalur yang saling melintas artinya ketiga ruas bebas itu bisa berlaku lampu hijau terus.

4. langkah berikutnya adalah mengelompokan simpul berdasarkan warna
Merah => AC, AD
Coklat => BD, EB
Kuning => EC
Hijau => ED, AB, BC

Dari langkah-langkah diatas kita bisa mendapatkan 3 fase pola lampu lalu lintas sebagai berikut:

Hijau	AC, AD, ED, AB, BC
Merah	BD, EB, EC

Hijau	BD, EB, ED, AB, BC
Merah	AC,AD, EC

Hijau	EC, ED, AB, BC
Merah	AC,AD, BD, EB

Download Data Pewarnaan (Coloring) (Klik Disini)
Sekian pembahasan dari Pewarnaan (Coloring). Semoga bermamfaat dan terima kasih.